Kirchhoffova pravidla: 7 kroků

2025 Autor: John Day | [email protected]. Naposledy změněno: 2025-01-23 14:38

Úvod:

Víme, že jeden ekvivalentní odpor (RT) lze nalézt, když jsou dva nebo více rezistorů spojeno dohromady v každé sérii, pokud stejná hodnota proudu protéká všemi součástmi., Paralelní, pokud na ně působí stejné napětí. nebo kombinace obou a že tyto obvody dodržují Ohmův zákon. Někdy však ve složitých obvodech, jako jsou můstkové nebo T sítě, nemůžeme jednoduše použít samotný Ohmův zákon k nalezení napětí nebo proudů cirkulujících v obvodu, jak je znázorněno na obrázku (1).

Pro tyto typy výpočtů potřebujeme určitá pravidla, která nám umožní získat obvodové rovnice, a k tomu můžeme použít Kirchhoffův obvodový zákon. [1]

Krok 1: Společná definice v obvodové analýze:

Než se pustíme do Kirchhoffových pravidel. nejprve definujeme základní věci v analýze obvodů, které budou použity při aplikaci Kirchhoffových pravidel.

1-obvod-obvod je vodivá dráha s uzavřenou smyčkou, ve které protéká elektrický proud.

2-Path-jeden řádek spojovacích prvků nebo zdrojů.

3-uzel-uzel je křižovatka, připojení nebo terminál v obvodu, kde jsou spojeny nebo spojeny dva nebo více obvodových prvků, které vytvářejí spojovací bod mezi dvěma nebo více větvemi. Uzel je označen tečkou.

4-větev-větev je jedna nebo skupina komponent, jako jsou odpory nebo zdroj, které jsou spojeny mezi dvěma uzly.

5-smyčka-smyčka je jednoduchá uzavřená cesta v obvodu, ve kterém se žádný prvek nebo uzel obvodu neobjeví více než jednou.

6-Mesh-síť je jediná cesta série s uzavřenou smyčkou, která neobsahuje žádné jiné cesty. Uvnitř síťky nejsou žádné smyčky.

Krok 2: Dvě pravidla Kirchhoffa:

V roce 1845 vytvořil německý fyzik Gustav Kirchhoff dvojici nebo soubor pravidel nebo zákonů, které se zabývají zachováním proudu a energie v elektrických obvodech. Tato dvě pravidla jsou obecně známá jako Kirchhoffovy obvodové zákony s jedním z Kirchhoffových zákonů zabývajících se proudem tekoucím kolem uzavřeného obvodu, Kirchhoffův zákon o napětí (KCL), zatímco druhý zákon se zabývá zdroji napětí přítomnými v uzavřeném obvodu, Kirchhoffův zákon o napětí, (KVL).

Krok 3: Použití pravidel Kirchhoff:

Tento obvod použijeme k aplikaci KCL i KVL následovně:

1-Rozdělte obvod na několik smyček.

2-Nastavte směr proudů pomocí KCL. Nastavte 2 směry proudů, jak chcete, a poté jimi určete směr třetího podle následujícího obrázku (4).

Pomocí Kirchhoffova aktuálního zákona uzel KCLAt A: I1 + I2 = I3

V uzlu B: I3 = I1 + I2 pomocí Kirchhoffova zákona o napětí, KVL

rovnice jsou uvedeny jako: Smyčka 1 je dána jako: 10 = R1 (I1) + R3 (I3) = 10 (I1) + 40 (I3)

Smyčka 2 je dána jako: 20 = R2 (I2) + R3 (I3) = 20 (I2) + 40 (I3)

Smyčka 3 je dána jako: 10 - 20 = 10 (I1) - 20 (I2)

Protože I3 je součet I1 + I2, můžeme rovnice přepsat jako; Rov. Č. 1: 10 = 10I1 + 40 (I1 + I2) = 50I1 + 40I2 rov. Č. 2: 20 = 20I2 + 40 (I1 + I2) = 40I1 + 60I2

Nyní máme dvě „simultánní rovnice“, které lze redukovat, aby nám poskytly hodnoty I1 a I2 Substituce I1 ve smyslu I2 nám dává

hodnota I1 jako -0,143 A Nahrazení I2 ve smyslu I1 nám dává hodnotu I2 jako +0,429 A

As: I3 = I1 + I2 Proud protékající rezistorem R3 je dán jako: I3 = -0,143 + 0,429 = 0,286 A

a napětí na rezistoru R3 je dáno jako: 0,286 x 40 = 11,44 voltů

Záporné znaménko pro I1 znamená, že původně zvolený směr toku proudu byl špatný, ale přesto stále platný. Ve skutečnosti 20v baterie nabíjí 10v baterii. [2]

Krok 4: Schéma obvodu KiCAD:

Kroky otevírání kicadu:

Krok 5: Kroky kreslení obvodu v Kicadu:

Krok 6: Multisim simulace obvodu:

Poznámka:

Kirchhoffovo pravidlo lze použít pro AC i DC obvody, kde v případě AC bude odpor zahrnovat kondenzátor a cívku nejen ohmický odpor.

Krok 7: Reference:

[1]

[2]