Řešení tabulek pravdy: 10 kroků

2025 Autor: John Day | [email protected]. Naposledy změněno: 2025-01-23 14:38

Pravdivá tabulka je způsob, jak si představit všechny výsledky problému. Tato sada instrukcí je určena pro lidi, kteří začínají s diskrétní matematikou. Dnes budeme cvičit s příkladem problému, který je specifický pro tyto pokyny. K vizualizaci stolu budete potřebovat škrábací papír a tužku. Dokončení tohoto problému by mělo trvat přibližně 5 minut lidem s předchozími znalostmi tématu a přibližně 10 minut začátečníkům.

Pro tuto sadu instrukcí se zaměříme na problém ~ p Λ q. Používáme to k zavedení některých symbolů potřebných k interpretaci pravdivostních tabulek.

Krok 1: Porozumění pravdivým tabulkám

Pravdivá tabulka je způsob, jak si představit všechny možnosti problému. Znalost pravdivostních tabulek je základní potřebou diskrétní matematiky. Zde najdeme všechny výsledky pro jednoduchou rovnici ~ p Λ q.

Krok 2: Znalost symbolů

Prvním krokem k tabulce pravdy je porozumění znamením. „~“V tomto konkrétním problému znamená negaci. „P“a „q“jsou obě proměnné. Písmeno „Λ“odpovídá výrazu „a“. Tato rovnice se čte jako „ne p a q“, což znamená, že rovnice platí, pokud p není pravdivá a q je pravdivá.

Krok 3: Formátování tabulky

Nyní vytvořte skutečnou tabulku. Je důležité rozdělit problém podle jednotlivých proměnných. Pro tento problém jej rozdělíme následovně: p, ~ p, q a ~ p Λ q. Obrázek je dobrým příkladem toho, jak by měl váš stůl vypadat.

Krok 4: Přiřazení True a False

Protože existují pouze dvě proměnné, budou pro každou proměnnou pouze čtyři možnosti. Pro p jsme to rozdělili na polovinu mezer zabraných T (pro true) a druhou polovinu F (pro false).

Krok 5: Negace

Pro ~ p napíšete opačné znaménko, které má p, protože ~ p je opakem p.

Krok 6: Proměnná „q“

U q střídáte T a F, abyste získali každou možnou kombinaci. Protože se rovnice zaměřuje pouze na ~ p, můžeme při určování pravdivosti rovnice sloupec p ignorovat. Symbol „Λ“znamená, že ~ p i q musí být pravdivé, aby byla rovnice pravdivá.

Krok 7: Řešení pro False v posledním sloupci

Pro první řádek, protože ~ p je F a q je T, ~ p Λ q je F ve scénáři, že ~ p je F a q je T. Jediný scénář rovnice je T je kde ~ p je T a q je T.

Krok 8: Nalezení pravdy v posledním sloupci

To znamená, že jediný řádek, který je T, je třetí.

Krok 9: Dokončení stolu

Znovu zkontrolujte, zda je váš stůl správný. To provedete tak, že zkontrolujete správnost značek a ujistíte se, že je poslední sloupec proveden správně. Poslední sloupec je výsledkem všech možných permutací z proměnných.

Krok 10: Hotovo

Nyní, když víte, jak vytvořit základní tabulku pravdy, pokračujte v tréninku! Čím více budete cvičit, tím lépe je budete dělat.