Obsah:

Jednoduché EKG a detektor srdečního tepu: 10 kroků
Jednoduché EKG a detektor srdečního tepu: 10 kroků

Video: Jednoduché EKG a detektor srdečního tepu: 10 kroků

Video: Jednoduché EKG a detektor srdečního tepu: 10 kroků
Video: TOP 5 Varovných signálů, že vaše srdce není v pořádku 2024, Červenec
Anonim
Jednoduchý detektor EKG a srdečního tepu
Jednoduchý detektor EKG a srdečního tepu

UPOZORNĚNÍ: Toto není zdravotnický prostředek. Toto je pouze pro vzdělávací účely pomocí simulovaných signálů. Pokud používáte tento obvod pro skutečná měření EKG, zajistěte, aby obvod a připojení mezi obvodem a přístrojem používaly správné izolační techniky

Dnes si projdeme základní obvod elektrokardiografie (EKG) a vytvoříme obvod pro zesílení a filtrování elektrického signálu vašeho srdce. Poté můžeme měřit srdeční frekvenci pomocí softwaru labVIEW. V průběhu celého procesu poskytnu podrobné pokyny o prvcích návrhu obvodu a proč k nim došlo, stejně jako o malém biologickém pozadí. Titulní obrázek je elektrický signál mého srdce. Na konci tohoto pokynu budete moci změřit i ten svůj. Začněme!

EKG je užitečný diagnostický nástroj pro lékaře. Lze jej použít k diagnostice mnoha srdečních stavů, od základního srdečního záchvatu (infarkt myokardu), až po pokročilejší srdeční poruchy, jako je například fibrilace síní, že lidé mohou prožít většinu svého života, aniž by si toho všimli. Každý úder vašeho srdce, váš autonomní nervový systém tvrdě pracuje na tom, aby vaše srdce bilo. Vysílá elektrické signály do srdce, které putuje z uzlu SA do AV uzlu a poté do levé a pravé komory synchronně a nakonec z endokardu do epikardu a vláken purkinje, srdce poslední obranné linie. Tento složitý biologický obvod může mít problémy kdekoli na své cestě a k diagnostice těchto problémů lze použít EKG. Mohl bych mluvit o biologii celý den, ale na toto téma už existuje kniha, takže se podívejte na „Diagnostika EKG v klinické praxi“, kterou napsali Nicholas Peters, Michael Gatzoulis a Romeo Vecht. Tato kniha se velmi snadno čte a ukazuje úžasnou užitečnost EKG.

K vytvoření EKG budete potřebovat následující komponenty nebo přijatelné náhrady.

  • Pro návrh obvodu:

    • Prkénko
    • OP zesilovače x 5
    • Rezistory
    • Kondenzátory
    • Dráty
    • Klipy aligátora nebo jiné metody stimulace a měření
    • BNC kabely
    • Generátor funkcí
    • Osciloskop
    • DC napájecí zdroj nebo baterie, pokud jste šikovní
  • Pro detekci srdeční frekvence:

    • LabView
    • Rada DAQ
  • Pro měření biologického signálu*

    • Elektrody
    • Klipy aligátora nebo elektrodové vývody

*Výše jsem vložil varovnou poznámku a ještě trochu proberu nebezpečí elektrických součástek pro lidské tělo. Nepřipojujte toto EKG k sobě, pokud jste nezajistili, že používáte správné izolační techniky. Připojení zařízení napájených z hlavního napájecího zdroje, jako jsou napájecí zdroje, osciloskopy a počítače, přímo do obvodu může způsobit, že obvodem v případě přepětí protékají velké proudy. Izolujte obvod od napájecího napětí pomocí napájení z baterie a dalších izolačních technik.

Další 'Budu diskutovat o zábavné části; Prvky obvodového designu!

Krok 1: Specifikace návrhu obvodu

Specifikace návrhu obvodu
Specifikace návrhu obvodu

Nyní budu mluvit o návrhu obvodu. Nebudu diskutovat schémata obvodů, protože ta budou uvedena po této části. Tato část je pro lidi, kteří chtějí pochopit, proč jsme vybrali součásti, které jsme udělali.

Výše uvedený obrázek, převzatý z mé laboratorní příručky na Purdue University, nám poskytuje téměř vše, co potřebujeme vědět, abychom navrhli základní obvod EKG. Toto je frekvenční složení nefiltrovaného signálu EKG s obecnou „amplitudou“(osa y) odkazující na bezrozměrné číslo pro srovnávací účely. Nyní pojďme mluvit o designu!

A. Zesilovač instrumentace

Zesilovač přístrojového vybavení bude prvním stupněm v obvodu. Tento všestranný nástroj ukládá do vyrovnávací paměti signál, snižuje šum v běžném režimu a zesiluje signál.

Přijímáme signál z lidského těla. Některé obvody vám umožňují použít váš měřicí zdroj jako napájecí zdroj, protože je k dispozici adekvátní nabíjení bez rizika poškození. Nechceme však ublížit našim lidským subjektům, a proto potřebujeme pufrovat signál, který nás zajímá měřit. Přístrojové zesilovače vám umožňují ukládat biologické signály do vyrovnávací paměti, protože vstupy zesilovače Op mají teoreticky nekonečnou impedanci (v praxi tomu tak není, ale impedance je obvykle dostatečně vysoká), což znamená, že do vstupu nemůže proudit žádný proud (teoreticky) terminály.

Lidské tělo má hluk. Signály ze svalů mohou způsobit, že se tento šum projeví v signálech EKG. Ke snížení tohoto šumu můžeme použít rozdílový zesilovač ke snížení šumu v běžném režimu. V zásadě chceme odečíst hluk, který je přítomen ve vašich svalech předloktí při dvou umístěních elektrod. Přístrojový zesilovač obsahuje rozdílový zesilovač.

Signály v lidském těle jsou malé. Tyto signály musíme zesílit, aby mohly být měřeny v odpovídajícím rozlišení pomocí elektrických měřicích zařízení. Zesilovač instrumentace poskytuje potřebný zisk. Další informace o zesilovačích přístrojů najdete na přiloženém odkazu.

www.electronics-tutorial.net/amplifier/instrumentation-amplifier/index.html

B. Zářezový filtr

Elektrická vedení v USA produkují „hučení v síti“nebo „hluk elektrického vedení“přesně na 60 Hz. V jiných zemích k tomu dochází při 50 Hz. Tento šum vidíme při pohledu na obrázek výše. Protože náš signál EKG je stále poněkud v pásmu zájmu, chceme tento šum odstranit. K odstranění tohoto šumu lze použít zářezový filtr, který snižuje zesílení na frekvencích v zářezu. Někteří lidé nemusí mít zájem o vyšší frekvence v spektru EKG a mohou se rozhodnout vytvořit nízkoprůchodový filtr s mezní hodnotou pod 60 Hz. Chtěli jsme však chybovat na bezpečné straně a přijímat co nejvíce signálu, takže místo toho byl vybrán zářezový filtr a dolní propust s vyšší mezní frekvencí.

Další informace o zářezových filtrech najdete v přiloženém odkazu.

www.electronics-tutorials.ws/filter/band-st…

C. Nízkoprůchodový filtr Butterworth VCVS druhého řádu

Frekvenční složení signálu EKG se zatím rozšiřuje pouze. Chceme eliminovat signály na vyšších frekvencích, protože pro naše účely jsou to jednoduše šum. Signály z vašeho mobilního telefonu, zařízení s modrými zuby nebo notebooku jsou všude a tyto signály by mohly způsobit nepřijatelný šum v signálu EKG. Lze je eliminovat pomocí Butterworth Low-Pass filtru. Námi zvolená mezní frekvence byla 220 Hz, což bylo při zpětném pohledu trochu vysoké. Pokud bych měl tento obvod vytvořit znovu, vybral bych mezní frekvenci mnohem nižší než tuto a možná bych dokonce experimentoval s mezní frekvencí pod 60 Hz a místo toho bych použil filtr vyššího řádu!

Tento filtr je druhého řádu. To znamená, že zisk „se valí“rychlostí 40 db/dekáda namísto 20 db/dekáda, jako by to dělal filtr prvního řádu. Toto strmější rozjetí poskytuje větší zmírnění vysokofrekvenčního signálu.

Byl zvolen Butterworthův filtr, protože je v propustném pásmu „maximálně plochý“, což znamená, že v propustném pásmu nedochází k žádnému zkreslení. Pokud vás to zajímá, tento odkaz obsahuje úžasné informace pro základní návrh filtru druhého řádu:

www.electronics-tutorials.ws/filter/second-…

Nyní, když jsme hovořili o návrhu obvodu, můžeme začít stavět.

Krok 2: Sestavte přístrojový zesilovač

Postavte zesilovač přístrojů
Postavte zesilovač přístrojů
Zkonstruujte přístrojový zesilovač
Zkonstruujte přístrojový zesilovač

Tento obvod bude ukládat do vyrovnávací paměti vstup, odečítat šum běžného režimu a zesilovat signál při zisku 100. Schéma obvodu a doprovodné návrhové rovnice jsou uvedeny výše. To bylo vytvořeno pomocí návrháře OrCAD Pspice a simulováno pomocí Pspice. Schéma při kopírování z OrCADu vypadá trochu rozmazaně, takže se za to omlouvám. Upravil jsem obrázek, aby snad byly některé hodnoty odporu trochu jasnější.

Pamatujte, že při vytváření obvodů by měly být zvoleny přiměřené hodnoty odporu a kapacity tak, aby byla zohledněna praktická impedance zdroje napětí, praktická impedance zařízení pro měření napětí a fyzická velikost odporů a kondenzátorů.

Konstrukční rovnice jsou uvedeny výše. Zpočátku jsme chtěli, aby zisk zesilovače přístrojů byl x1000, a vytvořili jsme tento obvod, abychom mohli zesílit simulované signály. Když jsme ho však připevnili k našemu tělu, chtěli jsme z bezpečnostních důvodů snížit zisk na 100, protože prkénka nejsou zrovna nejstabilnějšími obvody. To bylo provedeno odporem 4 vyměnitelným za běhu, který byl snížen desetkrát. V ideálním případě by váš zisk z každého stupně zesilovače instrumentace byl stejný, ale místo toho se náš zisk stal 31,6 pro stupeň 1 a 3,16 pro stupeň 2, což dává zisk 100. Připojil jsem schéma zapojení pro zisk 100 místo 1000. I při této úrovni zisku uvidíte simulované a biologické signály naprosto v pořádku, ale nemusí to být ideální pro digitální komponenty s nízkým rozlišením.

Všimněte si, že ve schématu zapojení mám slova „zemní vstup“a „kladný vstup“nakreslena oranžovým textem. Omylem jsem umístil funkční vstup tam, kde má být zem. Umístěte prosím zem, kde je vyznačen „zemní vstup“, a funkci, kde je označen „kladný vstup“.

  • souhrn

    • Zisk 1. etapy - 31.6
    • Zisk fáze 2 - 3,16 z bezpečnostních důvodů

Krok 3: Vytvořte filtr Notch

Vytvořte zářezový filtr
Vytvořte zářezový filtr
Vytvořte zářezový filtr
Vytvořte zářezový filtr

Tento zářezový filtr eliminuje hluk 60 Hz z elektrických vedení v USA. Protože chceme, aby tento filtr dosahoval přesně 60 Hz, je použití správných hodnot odporu zásadní.

Konstrukční rovnice jsou uvedeny výše. Byl použit faktor kvality 8, což má za následek strmější vrchol při frekvenci útlumu. Byla použita střední frekvence (f0) 60 Hz, se šířkou pásma (beta) 2 rad/s pro zajištění útlumu na frekvencích mírně se odchylujících od střední frekvence. Připomeňme, že řecké písmeno omega (w) je v jednotkách rad/s. Chcete -li převést z Hz na rad/s, musíme vynásobit naši střední frekvenci, 60 Hz, 2*pi. Beta se také měří v rad/s.

  • Hodnoty pro návrhové rovnice

    • w0 = 376,99 rad/s
    • Beta (B) = 2 rad/s
    • Q = 8
  • Odtud byly pro konstrukci obvodu zvoleny rozumné hodnoty odporu a kapacity.

Krok 4: Vytvořte dolní propust

Vytvořte dolní propust
Vytvořte dolní propust
Zkonstruujte dolní propust
Zkonstruujte dolní propust

Nízkoprůchodový filtr se používá k odstranění vysokých frekvencí, které nás nezajímají, jako jsou signály mobilních telefonů, komunikace bluetooth a šum WiFi. Aktivní filtr VCVS Butterworth druhého řádu poskytuje maximálně plochý (čistý) signál v pásmové oblasti s poklesem -40 db/dekádu v oblasti útlumu.

Konstrukční rovnice jsou uvedeny výše. Tyto rovnice jsou trochu dlouhé, nezapomeňte si proto ověřit matematiku! Všimněte si toho, že hodnoty b a a jsou pečlivě vybrány tak, aby poskytovaly plochý signál v basové oblasti a rovnoměrný útlum v oblasti roll off. Další informace o tom, jak tyto hodnoty vznikají, naleznete v odkazu v kroku 2, sekci C, „dolní propust“.

Specifikace pro C1 je docela nejednoznačná, protože je jednoduše nižší než hodnota založená na C2. Vypočítal jsem, že je menší nebo roven 22 nF, takže jsem zvolil 10 nF. Obvod fungoval dobře a bod -3 dB byl velmi blízko 220 Hz, takže bych si s tím příliš nedělal starosti. Opět si vzpomeňte, že úhlová frekvence (wc) v rad/s se rovná mezní frekvenci v Hz (fc) * 2pi.

  • Omezení návrhu

    • K (zisk) = 1
    • b = 1
    • a = 1,4142
    • Mezní frekvence - 220 Hz

Mezní frekvence 220 Hz se zdála trochu vysoká. Pokud bych to udělal znovu, pravděpodobně bych to přiblížil na 100 Hz, nebo bych si dokonce pohrával s nízkým průchodem vyššího řádu s mezí 50 Hz. Doporučuji vám vyzkoušet různé hodnoty a schémata!

Krok 5: Připojte zesilovač instrumentace, filtr Notch a filtr Low Pass

Připojte zesilovač instrumentace, filtr Notch a dolní propust
Připojte zesilovač instrumentace, filtr Notch a dolní propust

Nyní jednoduše připojte výstup zesilovače instrumentace ke vstupu zářezového filtru. Poté připojte výstup zářezového filtru ke vstupu dolní propusti.

Také jsem přidal obtokové kondenzátory ze stejnosměrného napájecího zdroje na zem, abych eliminoval nějaký šum. Tyto kondenzátory by měly mít stejnou hodnotu pro každý operační zesilovač a alespoň 0,1 uF, ale kromě toho můžete použít jakoukoli rozumnou hodnotu.

Pokusil jsem se použít malý obálkový obvod k „vyhlazení“hlučného signálu, ale nefungovalo to tak, jak bylo zamýšleno, a měl jsem málo času, takže jsem tuto myšlenku sešrotoval a místo toho použil digitální zpracování. Pokud jste zvědaví, byl by to skvělý krok navíc!

Krok 6: Zapněte obvod, zadejte průběh a změřte

Zapněte obvod, zadejte průběh a změřte
Zapněte obvod, zadejte průběh a změřte

Pokyny k napájení obvodu a provádění měření. Protože je vybavení každého jiného, neexistuje žádný jednoduchý způsob, jak vám říct, jak zadávat a měřit. Tady jsem dal základní instrukce. Příklad nastavení najdete v předchozím diagramu.

  1. Připojte funkční generátor k přístrojovému zesilovači.

    • Pozitivní klip na spodní operační zesilovač v diagramu zesilovače instrumentace
    • Negativní klip k zemi.
    • Zkratujte vstup horního operačního zesilovače v diagramu zesilovače instrumentace na kostru. To poskytne referenci pro příchozí signál. (V biologických signálech bude tento vstup elektrodou se záměrem snížit šum v běžném režimu.)
  2. Připojte kladný klip osciloskopu k výstupu v konečné fázi (výstup dolního propusti).

    • pozitivní klip k výstupu v konečné fázi
    • záporný klip na zem
  3. Připojte svůj stejnosměrný napájecí zdroj ke kolejnicím a zajistěte, aby každý napájecí vstup zesilovače byl zkratován na kolejnici, které odpovídá.
  4. Připojte uzemnění vašeho zdroje stejnosměrného napájení ke zbývající spodní liště a poskytněte referenční signál.

    zkratujte spodní kolejnici na zem horní kolejnice, což by vám mělo umožnit vyčistit obvod

Začněte zadávat vlnu a pomocí osciloskopu proveďte měření! Pokud váš obvod pracuje tak, jak měl, měli byste vidět zisk 100. To by znamenalo, že špičkové až špičkové napětí by mělo být 2V pro signál 20 mV. Pokud fungujete jako generátor fantazie srdeční vlny, zkuste to zadat.

Pohrajte si s frekvencemi a vstupy, abyste zajistili, že váš filtr funguje správně. Zkuste otestovat každou fázi jednotlivě a poté otestujte obvod jako celek. Připojil jsem ukázkový experiment, kde jsem analyzoval funkci zářezového filtru. Zaznamenal jsem dostatečný útlum od 59,5 Hz do 60,5 Hz, ale raději bych měl o něco větší útlum v bodech 59,5 a 60,5 Hz. Čas byl však podstatný, a tak jsem šel dál a usoudil, že ten šum můžu digitálně odstranit později. Zde je několik otázek, které byste měli ve svém okruhu zvážit:

  • Je zisk 100?
  • Zkontrolujte zisk při 220 Hz. Je to -3 db nebo je to blízko?
  • Zkontrolujte útlum při 60 Hz. Je dostatečně vysoká? Poskytuje stále nějaký útlum při 60,5 a 59,5 Hz?
  • Jak rychle se váš filtr stočí z 220 Hz? Je -40 db/dekáda?
  • Je do některého ze vstupů zapojen proud? Pokud ano, tento obvod není vhodný pro měření člověkem a pravděpodobně není něco v pořádku s vaším návrhem nebo součástmi.

Pokud váš obvod funguje podle plánu, jste připraveni jít dál! Pokud ne, musíte provést nějaké řešení potíží. Zkontrolujte výstup každého stupně samostatně. Zajistěte, aby vaše zesilovače byly napájeny a funkční. Zkontrolujte napětí v každém uzlu, dokud nenajdete problém s obvodem.

Krok 7: Měření srdeční frekvence LabVIEW

LabVIEW Měření srdeční frekvence
LabVIEW Měření srdeční frekvence

LabVIEW nám umožní měřit srdeční tep pomocí logického blokového diagramu. Vzhledem k tomu, že mám více času, byl bych raději, kdybych data digitalizoval sám a vytvořil kód, který by určoval srdeční frekvenci, protože by nevyžadoval počítače s nainstalovaným labVIEW a robustní deskou DAQ. Číselné hodnoty v labVIEW navíc nepřicházely intuitivně. Přesto bylo učení labVIEW cennou zkušeností, protože použití logiky blokového diagramu je mnohem jednodušší, než kdybyste museli svou vlastní logiku napevno kódovat.

K této sekci není moc co říct. Připojte výstup vašeho obvodu k desce DAQ a připojte desku DAQ k počítači. Vytvořte obvod zobrazený na následujícím obrázku, klikněte na „spustit“a začněte sbírat data! Ujistěte se, že váš obvod přijímá průběh.

Zde jsou některá důležitá nastavení:

  • vzorkovací frekvence 500 Hz a velikost okna 2500 jednotek znamená, že v okně zachycujeme data v hodnotě 5 sekund. To by mělo stačit ke sledování 4-5 úderů srdce v klidu a více během cvičení.
  • Zjištěný pík 0,9 byl dostatečný k detekci srdeční frekvence. Ačkoli to vypadá, že se to zobrazuje graficky, ve skutečnosti trvalo docela dlouho, než jsme dospěli k této hodnotě. Měli byste si s tím pohrávat, dokud přesně nevypočítáte srdeční tep.
  • Šířka „5“se zdála být dostačující. Opět se s touto hodnotou pohrávalo a nezdálo se, že by to dávalo intuitivní smysl.
  • Číselný vstup pro výpočet srdeční frekvence používá hodnotu 60. Pokaždé, když je indikován srdeční tep, projde obvodem nižší úrovně a vrátí hodnotu 1 pokaždé, když srdce bije. Pokud toto číslo vydělíme 60, v zásadě říkáme „vydělte 60 počtem úderů vypočítaných v okně“. Tím se vrátí váš srdeční tep v tepech/min.

Přiložený obrázek je mým vlastním srdečním tepem v labVIEW. Zjistilo to, že mé srdce bije při 82 BPM. Byl jsem docela nadšený, že konečně tento obvod funguje!

Krok 8: Měření lidí

Lidské měření
Lidské měření

Pokud jste dokázali, že váš obvod je bezpečný a funkční, můžete si změřit vlastní srdeční tep. Pomocí měřicích elektrod 3M je umístěte na následující místa a připojte je k obvodu. Vodítka zápěstí jdou na vnitřní stranu zápěstí, nejlépe tam, kde jsou malé nebo žádné vlasy. Zemnící elektroda jde na kostnatou část kotníku. Pomocí aligátorových svorek připojte kladný vodič k kladnému vstupu, záporný vodič k zápornému vstupu a uzemňovací elektrodu k zemnící liště (dávejte velký pozor, aby to nebyla záporná napájecí lišta).

Jedna poslední opakovaná poznámka: "Toto není lékařské zařízení. Toto je pouze pro vzdělávací účely pomocí simulovaných signálů. Pokud používáte tento obvod pro skutečné měření EKG, zajistěte, aby obvod a připojení mezi obvodem a přístrojem používaly správné izolační techniky." Přebíráte riziko jakékoli vzniklé škody. “

Ujistěte se, že je váš osciloskop správně připojen. Zajistěte, aby do operačního zesilovače neproudil žádný proud a aby byla uzemňovací elektroda připojena k zemi. Ujistěte se, že jsou velikosti oken vašeho osciloskopu správné. Pozoroval jsem komplex QRS zhruba 60 mV a použil 5s okno. Připojte krokosvorky k jejich kladné, záporné a uzemňovací elektrodě. Po několika sekundách byste měli začít sledovat průběh EKG. Relaxovat; neprovádějte žádné pohyby, protože filtr stále dokáže zachytit svalové signály.

Při správném nastavení obvodu byste měli v předchozím kroku vidět něco takového! Toto je váš vlastní signál EKG. Dále se dotknu zpracování.

POZNÁMKA: Online uvidíte různá nastavení 3-elektrodového EKG. I ty by fungovaly, ale mohou dávat tvary obrácených vln. Díky tomu, jak je v tomto obvodu nastaven diferenciální zesilovač, tato konfigurace elektrod poskytuje tradiční pozitivní vlnovou křivku QRS.

Krok 9: Zpracování signálu

Zpracování signálu
Zpracování signálu
Zpracování signálu
Zpracování signálu

Zapojili jste se tedy do osciloskopu a můžete vidět komplex QRS, ale signál stále vypadá hlučně. Pravděpodobně něco jako první obrázek v této sekci. To je normální. Používáme obvod na otevřeném prkénku se spoustou elektrických komponent, které v zásadě fungují jako malé antény. Zdroje stejnosměrného proudu jsou notoricky hlučné a není zde žádné stínění RF. Signál bude samozřejmě hlučný. Krátce jsem se pokusil použít obvod pro sledování obálek, ale došel mi čas. Je však snadné to udělat digitálně! Jednoduše vezměte klouzavý průměr. Jediným rozdílem mezi šedým/modrým grafem a černo/zeleným grafem je, že černobílý graf používá klouzavý průměr napětí v okně o délce 3 ms. Je to tak malé okno ve srovnání s časem mezi údery, ale díky tomu vypadá signál mnohem plynuleji.

Krok 10: Další kroky?

Tento projekt byl skvělý, ale vždy se dá něco udělat lépe. Zde jsou některé z mých myšlenek. Neváhejte a nechte své níže!

  • Použijte nižší mezní frekvenci. To by mělo odstranit část hluku přítomného v obvodu. Možná si dokonce zahrajete s použitím pouze nízkoprůchodového filtru se strmým nájezdem.
  • Pájejte součásti a vytvořte něco trvalého. To by mělo snížit hluk, jeho chladnější a bezpečnější.
  • Digitalizujte signál a vydávejte jej na vlastní pěst, čímž eliminujete potřebu desky DAQ a umožníte vám psát kód, který vám určí srdeční tep, místo abyste museli používat LabVIEW. To umožní běžnému uživateli detekovat srdeční tep, aniž by vyžadoval výkonný program.

Budoucí projekty?

  • Vytvořte zařízení, které bude zobrazovat vstup přímo na obrazovce (hmmmm raspberry pi and screen project?)
  • Použijte součásti, které zmenší obvod.
  • Vytvořte přenosné EKG vše v jednom s detekcí displeje a srdeční frekvence.

Tím instruktáž končí! Děkuji za přečtení. Jakékoli myšlenky nebo návrhy prosím zanechte níže.

Doporučuje: