Binární kalkulačka: 11 kroků

2024 Autor: John Day | [email protected]. Naposledy změněno: 2024-01-30 08:21

Přehled:

Od úplně prvního vynálezu logické brány ve 20. století dochází k neustálému vývoji takové elektroniky, která je nyní jednou z nejjednodušších, ale zásadně důležitých elektronických součástek v mnoha různých aplikacích. Binární kalkulačka bude schopna přijímat více bitů jako vstup a počítat součet a odčítání pomocí různých logických bran

Objektivní:

Poskytnout základní myšlenky booleovské logiky, bran a elektroniky. Chcete -li získat znalosti o používání logických bran a binárních systémů. Pro výpočet součtu a odečtení dvou 4bitových čísel

Cílová skupina:

Hobbyista, nadšení středoškoláci, vysokoškoláci nebo univerzitní studenti.

Zásoby

Použité součásti*:

4 x 74LS08 TTL Quad 2-vstup A brány PID: 7243

4 x 4070 Quad 2-vstup XOR brány PID: 7221

4 x 74LS32 Quad 2-vstup NEBO brány PID: 7250

2 x šestihranné invertorové brány 74LS04 PID: 7241

1 x BreadBoard PID: 10700

22 AWG, pevné žíly PID: 224900

8 x ¼w 1k Rezistory PID: 9190

8 x ¼w 560 Rezistor PID: 91447 (není potřeba, pokud je k dispozici dostatek 1k odporů)

4 x přepínač DIP PID: 367

1 x 5V 1A napájecí adaptér Cen+ PID: 1453 (*vyšší proud nebo střed - lze použít oba)

5 x LED 5 mm, žlutá PID: 551 (barva není relevantní)

5 x LED 5 mm, zelená PID: 550 (barva není relevantní)

1 x 2,1 mm Jack na dva terminály PID: 210272 (#210286 lze nahradit)

4 x 8pinová zásuvka IC PID: 2563

Volitelný:

Digitální multimetr PID: 10924

Šroubovák PID: 102240

Pinzeta, úhlová koncovka PID: 1096

Kleště, PID: 10457 (důrazně doporučujeme)

*Všechna výše uvedená čísla odpovídají ID produktu společnosti Lee’s Electronic Components

Krok 1: Nastavení napájecího zdroje (sčítač)

*Co je to sčítač ???

Vzhledem k tomu, že budeme napájet celý obvod pomocí napájecího zdroje se sudovým konektorem, budeme muset oddělit kladný a uzemňovací vodič. Všimněte si, že pracujeme se středním kladným napájecím zdrojem (+ uvnitř a - venku), proto + musí vyjít jako kladné (v tomto případě ČERVENÉ) a - musí být uzemněno (černé).

Připojte hlavní napájecí lištu ke každé svislé liště. Aby bylo možné IC čipy snadno napájet, aniž by všude chodily kabely.

Krok 2: Nastavte přepínač DIP (Adder)

Dva 4polohové přepínače dipu jsou umístěny na horní straně 8pinové zásuvky IC, aby bylo zajištěno pevné uchopení desky, a poté je umístěno pod napájecí lištu. Na druhou stranu přepínače umístíme odpory libovolné hodnoty* (použil jsem 1k a dva 560 v sérii)

Krok 3: K čemu jsou tyto rezistory ???

V závislosti na nastavení se jim říká odpory „Pull-Up“nebo „Pull-Down“.

Tyto odpory používáme kvůli něčemu, co se nazývá „plovoucí efekt“.

Stejně jako na obrázku vpravo nahoře, když je spínač sepnutý, proud teče bez problémů. Pokud je však spínač otevřený, nemáme tušení říci, zda má vstup dostatečné napětí k určení stavu, a tento efekt se nazývá „plovoucí efekt“. Logické stavy jsou reprezentovány dvěma napěťovými úrovněmi, přičemž jakékoli napětí pod jednou úrovní je považováno za logickou 0 a jakékoli napětí nad jinou úrovní je považováno za logickou 1, ale samotný kolík nemůže díky statice rozlišit, zda je vstupní logika 1 nebo 0 nebo okolní zvuky.

Abychom zabránili efektu plovoucí, používáme výsuvné nebo sestupné odpory jako schéma vlevo.

Krok 4: Nastavení logických bran (sčítač)

Umístěte brány XOR, AND, OR, XOR a AND (4070, 74LS08, 74LS32, 4070 a 74LS08). Připojte kolík 14 každého čipu k kladné kolejnici a kolík 7 k zemnicí liště, abyste aktivovali logické čipy.

Krok 5: Zapojte logické brány (sčítač)

Podle schématu a příslušného datového listu propojte brány odpovídajícím způsobem. Je důležité si uvědomit, že úplně první vstupní přenosový bit je nula, takže může být jednoduše uzemněn.

Protože vyrábíme 4bitový ADDER, výstupní přenos bude důsledně veden na vstupní přenos druhého FULL ADDER, dokud se nedostaneme k poslední jednotce.

*Všimněte si, že další LED na pinu 8 na hradle OR představuje poslední bit CARRY. Rozsvítí se pouze tehdy, když součet dvou 4bitových čísel již nemůže být reprezentován 4bitovými

Krok 6: Nastavte diody LED pro výstup (sčítač)

Výstupní bit z prvního FULL ADDER bude přímo připojen jako LSB (Least Significant Bit) výsledného výstupu.

Výstupní bit z druhého FULL ADDER bude připojen k druhému bitu zprava od výsledného výstupu atd.

*Na rozdíl od standardních ¼ wattových rezistorů, které používáme k stahování, LED diody jsou polarizovanou složkou a na směru toku elektronů záleží (protože jsou to diody). Proto je důležité zajistit, abychom delší nohu LED připojili k napájení a kratší k zemi.

Nakonec je konečný bit CARRY připojen k pinu 8 brány OR. Což představuje přenos z MSB (Most Significant Bit) a umožní nám vypočítat jakákoli dvě 4bitová binární čísla.

(rozsvítí se pouze v případě, že vypočítaný výstup překročí binární hodnotu 1111)

Krok 7: Nastavení napájecího zdroje (odečítač)

*Co je to odečítač

Stejný napájecí zdroj lze použít k napájení SUBTRACTORU.

Krok 8: Nastavte přepínač DIP

Stejné jako Adder.

Krok 9: Nastavení logických bran (odečítač)

Ačkoli lze použít podobný přístup, odčítače vyžadují, aby byla použita brána NOT, než se napájí na bránu AND. V tomto případě jsem tedy umístil XOR, NOT, AND, OR, XOR, NOT a AND (4070, 74LS04, 74LS08, 74LS32, 4070, 74LS04 a 74LS08).

Vzhledem k omezení standardní velikosti prkénka o délce 63 otvorů je AND připojen nahoře.

Stejně jako pro ADDER připojte pin 14 logických čipů k kladné liště a pin 7 k zemi, abyste aktivovali čipy.

Krok 10: Zapojte logické brány (odečítač)

Na základě schématu a příslušného datového listu propojte brány odpovídajícím způsobem. Je důležité si všimnout, že úplně první vstupní bit výpůjčky je nula, takže jej lze jednoduše uzemnit.

Protože vyrábíme 4bitový SUBTRACTOR, výstupní půjčka bude důsledně vedena na vstupní půjčku druhého SUBTRACTORU, dokud se nedostaneme k poslední jednotce.

*Všimněte si toho, že další LED na pinu 8 na hradle OR představuje poslední vypůjčený bit. Rozsvítí se pouze tehdy, když odečtení dvou 4bitových čísel představuje záporné číslo.

Krok 11: Nastavte diody LED pro výstup

Výstupní bit z prvního SUBTRACTORU bude přímo připojen jako LSB (nejméně významný bit) výsledného výstupu.

Výstupní bit z druhého SUBTRACTORU bude připojen k druhému bitu zprava od výsledného výstupu atd.

Nakonec je konečný bit BORROW připojen k pinu 8 brány OR. Což představuje VÝPŮJČEK k MSB menuend. Tato LED dioda se rozsvítí, pouze pokud je Subtrahend větší než Minuend. Protože počítáme binárně, negativní znaménko neexistuje; záporné číslo bude tedy vypočítáno jako doplněk 2 jeho kladné formy. Tímto způsobem lze provést odečtení jakýchkoli dvou 4bitových čísel.