Jednoduchý tester kondenzátoru Autorange / kapacitní měřič s Arduinem a ručně: 4 kroky

2024 Autor: John Day | [email protected]. Naposledy změněno: 2024-01-30 08:22

Ahoj!

Pro tuto fyzikální jednotku potřebujete:

* napájecí zdroj 0-12V

* jeden nebo více kondenzátorů

* jeden nebo více nabíjecích odporů

* stopky

* multimetr pro měření napětí

* arduino nano

* 16x2 I²C displej

* Rezistory 1 / 4W s odporem 220, 10k, 4,7M a 1Gohms 1 gohms

* dupontní drát

Krok 1: Obecné informace o kondenzátorech

Kondenzátory hrají v elektronice velmi důležitou roli. Používají se k ukládání nábojů, jako filtr, integrátor atd. Ale matematicky je v kondenzátorech hodně. Takže můžete cvičit exponenciální funkce s kondenzátory a oni. cvičení. Pokud je původně nenabitý kondenzátor připojen přes odpor ke zdroji napětí, pak do kondenzátoru proudí náboje nepřetržitě. S rostoucím nábojem Q se podle vzorce Q = C * U (C = kapacita kondenzátoru) zvyšuje i napětí U na kondenzátoru. Nabíjecí proud však stále více klesá, protože rychle nabitý kondenzátor je stále obtížnější plnit náboji. Napětí U (t) na kondenzátoru se řídí následujícím vzorcem:

U (t) = U0 * (1-exp (-k * t))

U0 je napětí napájecího zdroje, t je čas a k je měřítkem rychlosti nabíjecího procesu. Na jakých velikostech k závisí? Čím větší je skladovací kapacita (tj. Kapacita C kondenzátoru), tím pomaleji se plní náboji a tím pomaleji se zvyšuje napětí. Čím větší C, tím menší k. Odpor mezi kondenzátorem a napájecím zdrojem také omezuje přenos náboje. Větší odpor R způsobí, že do kondenzátoru proudí menší proud I a tedy méně nábojů za sekundu. Čím větší R, tím menší k. Správný vztah mezi k a R nebo C je:

k = 1 / (R * C).

Napětí U (t) na kondenzátoru se tak zvyšuje podle vzorce U (t) = U0 * (1-exp (-t / (R * C)))

Krok 2: Měření

Studenti by měli zadat napětí U v čase t do tabulky a poté nakreslit exponenciální funkci. Pokud se napětí zvyšuje příliš rychle, budete muset zvýšit odpor R. Na druhé straně, pokud se napětí mění příliš pomalu, snižte R.

Pokud člověk zná U0, odpor R a napětí U (t) po určité době t, pak z toho lze vypočítat kapacitu C kondenzátoru. K tomu bychom museli logaritmusovat rovnici a po několika transformacích dostaneme: C = -t / (R * ln (1 - U (t) / U0))

Příklad: U0 = 10V, R = 100 kohmů, t = 7 sekund, U (7 sekund) = 3,54V. Pak C vede k hodnotě C = 160 μF.

Existuje však druhá, jednoduchá metoda pro stanovení kapacity C. Jmenovitě napětí U (t) po t = R * C je přesně 63,2% U0.

U (t) = U0 * (1-exp (-R * C / (R * C)) = U0 * (1-exp (-1)) = U0 * 0,632

Co to znamená? Studenti musí určit čas t, po kterém je napětí U (t) přesně 63,2% z U0. Konkrétně pro výše uvedený příklad je požadována doba, po kterou je napětí na kondenzátoru 10 V * 0,632 = 6,3 V. To je případ po 16 sekundách. Tato hodnota je nyní vložena do rovnice t = R * C: 16 = 100000 * C. Tím se získá výsledek: C = 160 μF.

Krok 3: Arduino

Na konci cvičení lze kapacitu určit také pomocí Arduina. To vypočítá kapacitu C přesně podle předchozí metody. Nabíjí kondenzátor přes známý odpor R 5V a určuje dobu, po které napětí na kondenzátoru = 5V * 0,632 = 3,16V. U převodníku digitálního signálu na analogový Arduino se 5V rovná 1023. Proto stačí počkat, až bude hodnota analogového vstupu 1023 * 3,16 / 5 = 647. S touto dobou lze vypočítat kapacitu C. Aby bylo možné měřit kondenzátory s velmi odlišnou kapacitou, používají se 3 různé nabíjecí odpory. Nejprve se pomocí nízkého odporu určí doba nabíjení až do 647. Pokud je tato příliš krátká, tj. Pokud je kapacita kondenzátoru příliš malá, zvolí se další vyšší nabíjecí odpor. Pokud je také příliš malý, následuje na konci měření odpor 1 Gohms. Hodnota C se pak zobrazí na displeji se správnou jednotkou (µF, nF nebo pF).

Krok 4: Závěry

Co se studenti v této jednotce naučí? Dozvíte se o kondenzátorech, jejich kapacitě C, exponenciálních funkcích, logaritmu, procentuálních výpočtech a Arduinu. Hodně přemýšlím.

Tato jednotka je vhodná pro studenty ve věku 16-17 let. Určitě jste již prošli exponenciální funkcí a logaritmem v matematice. Bavte se zkoušením ve své třídě a na Eurece!

Byl bych velmi rád, kdybyste pro mě hlasovali v soutěži přírodovědných předmětů ve třídě. Díky moc za to!

Pokud vás zajímají mé další fyzikální projekty, zde je můj youtube kanál:

další projekty z fyziky: